Wenn es um die Welt der Mathematik und des Geschäfts geht, gibt es oft unerwartete Verbindungen, die gezogen werden können. Als Lieferant, der sich an eine Kunden von 96642709 -Personen sorgt, habe ich ständig über Zahlen und ihre Auswirkungen nachgedacht. Eine solche mathematische Frage, die mein Interesse geweckt hat, ist: Was ist die Summe der ersten 96642709 positiven Ganzzahlen?
Verständnis des mathematischen Konzepts
Lassen Sie uns zunächst in die mathematische Theorie eintauchen, die die Summe der ersten (n) positiven Ganzzahlen findet. Die Formel für die Summe (S_N) der ersten (n) positiven Ganzzahlen ist angegeben durch (s_n = \ frac {n (n + 1)} {2}). Diese Formel wurde von dem Mathematiker Carl Friedrich Gauß als junger Student berühmt entdeckt. Die Geschichte besagt, dass sein Lehrer, um die Schüler zu beschäftigen, sie aufforderte, alle Zahlen von 1 bis 100 zu addieren. Gauß erkannte schnell, dass er die Zahlen auf folgende Weise kombinieren konnte: ((1+100), (2+99), (3+98), \ cdots, (50+51)). Jedes Paar summiert sich auf 101 und es gibt 50 solcher Paare. Die Summe der Zahlen von 1 bis 100 ist also (\ Frac {100 \ Times (100 + 1)} {2} = 50 \ times101 = 5050).
Anwendung der Formel auf unseren Fall
In unserem Fall (n = 96642709). Ersetzen Sie diesen Wert in die Formel (s_n = \ frac {n (n + 1)} {2})
Zunächst berechnen wir (96642709+1 = 96642710). Dann multiplizieren wir (96642709 \ Times96642710 = 96642709 \ Times (96642709 + 1) = 96642709^2 + 96642709).
[
\ begin {align*}
96642709^2 & = (96642700+9)^2 \ \
& = 96642700^2 + 2 \ Times9 \ Times96642700 + 9^2 \ \
& = (9.66427 \ times10^{7})^2+18 \ times96642700+81 \
& = 9.3399 \ times10^{14} +1.7395686 \ times10^{9} +81 \
\ end {align*}
]
Und (96642709 \ Times96642710) ist eine sehr große Zahl. Nach der Berechnung (96642709 \ Times96642710 = 933990173327790) teilen wir es durch 2. SO, (s_ {96642709} = \ frac {93390173227790} {2} = 46695669095).
Die Bedeutung dieser Zahl im Geschäft
Als Lieferant für einen großen Kundenstamm von 96642709 kann diese Zahl mehrere Auswirkungen haben. Wenn wir beispielsweise ein Treueprogramm in Betracht ziehen würden, bei dem wir jedem unserer Kunden auf einem einfachen sequentiellen System Punkte zuweisen (Kunde 1 erhält 1 Punkt, Customer 2 erhält 2 Punkte und so bis zu dem Kunden 96642709), beträgt die Gesamtzahl der Punkte, die wir benötigen, um 466995086613895 zu verteilen. Diese Art der Berechnung kann uns helfen.
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Referenzen
- Weisstein, Eric W. "Arithmetische Serie". Von MathWorld-eine Wolfram-Webressource. https://mathworld.wolfram.com/arithmeticseries.html
- Burton, David M. "Elementarzahl Theorie". McGraw - Hill, 2011.